Question

如圖，四邊形為一梯形紙片，∥，．翻折紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為．已知⊥，試說明：∥.

Answer 1

分析：過點(diǎn)作∥，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，則．

證明四邊形是平行四邊形，△是等腰三角形，

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，底邊上的高是底邊上的中線，得到是△的中位線，

可得∥，即∥．

解:如圖，過點(diǎn)作∥，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，

連接，交于點(diǎn)，則．

∵ ∥，∴ 四邊形是平行四邊形，

∴ ，．

∵ ，∴ ．∴ △是等腰三角形.

又∵ ⊥，∴ ．

∴ 是△的中位線．∴ ∥．∴ ∥．