Question

如圖，ABCD是正方形，P是BC邊上一點(diǎn)，E是DC邊上的一點(diǎn)，下列條件中，不能得到△ABP與△ECP相似的是（　�。�

• A、∠APB=∠EPC
• B、∠APE=90°
• C、BP=CP，CE：DE=1：3
• D、BP=CP，CE=DE

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．

解答：解：A、可根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似判定，故不合題意；
B、可根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)成比例的三角形相似進(jìn)行判定，故不合題意；
C、可根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似判定，故不合題意；
D、因?yàn)楫?dāng)BP=PC，CE=DE時(shí)，對(duì)應(yīng)邊的比不相等故不能判定其相似，故符合題意；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定定理：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．
（4）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．