Question

一元二次方程-2（x-1）²=x+3化成一般形式ax²+bx+c=0后，若a=2，則b+c的值是

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程的一般形式

專題：

分析：首先利用完全平方公式把-2（x-1）²展開，再移項、合并同類項把方程化為ax²+bx+c=0的形式可得答案．

解答：解：-2（x-1）²=x+3，
-2（x²-2x+1）=x+3，
-2x²+4x-2=x+3，
-2x²+4x-2-x-3=0，
-2x²+3x-5=0，
2x²-3x+5=0，
則b=-3，c=5，
b+c=-3+5=2
故答案為：2．

點評：此題主要考查了一元二次方程的一般形式，關鍵是掌握一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．