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已知：等邊△ABC的邊長為a．

探究（1）：如圖1，過等邊△ABC的頂點A、B、C依次作AB、BC、CA的垂線圍成△MNG，求證：△MNG是等邊三角形且MN=a；

探究（2）：在等邊△ABC內(nèi)取一點O，過點O分別作OD⊥AB、OE⊥BC、OF⊥CA，垂足分別為點D、E、F．

①如圖2，若點O是△ABC的重心，我們可利用三角形面積公式及等邊三角形性質(zhì)得到兩個正確結(jié)論（不必證明）：結(jié)論1．OD+OE+OF=a；結(jié)論2．AD+BE+CF=a；

②如圖3，若點O是等邊△ABC內(nèi)任意一點，則上述結(jié)論1，2是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）．

（1）試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標(biāo)，并求△A0B的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東泰安新泰市中考模擬試卷（四）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知關(guān)于x的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A．-3＜a＜-2 B．-3≤a≤-2

C．-3≤a＜-2 D．-3＜a≤-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東棗莊山亭區(qū)中考一模試卷數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點A、B、C在半徑為9的⊙O上，的長為2π，則∠ACB的大小是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東棗莊山亭區(qū)中考一模試卷數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從長度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川達(dá)州市宣漢縣5月份中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖在平行四邊形ABCD中，過對角線BD的中點O作直線EF分別交DA的延長線、AB、DC、BC的延長線于點E、M、N、F．

（1）觀察圖形并找出一對全等三角形：△ ≌△ ，請加以證明；

（2）在（1）中你所找出的一對全等三角形，其中一個三角形可由另一個三角形經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川達(dá)州市宣漢縣5月份中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式運算正確的是（ ）

A．a(chǎn)2÷a2=a B．（ab2）2=a2b4

C．a(chǎn)2•a4=a8 D．5ab-5b=a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川南充5月份中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，求的長．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆重慶中考模擬（b卷）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

一個多邊形內(nèi)角和是1080°，則這個多邊形是( )

A. 六邊形 B. 七邊形 C. 八邊形 D. 九邊形

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