Question

（本題8分）在梯形ABCD中，AD//BC，連結(jié)AC，且AC=BC，在對(duì)角線AC上取點(diǎn)E，使CE=AD，連接BE．

（1）求證：△DAC≌△ECB；

（2）若CA平分∠BCD，且AD=3，求BE的長(zhǎng)．

 

Answer 1

（1）詳見(jiàn)解析；（2）BE=3

【解析】

試題分析：（1）∵AD//BC；∴∠DAC=∠ACB

又∵AC=BC，CE=AD，

∴△DAC≌△ECB(SAS)

（2）∵CA平分∠BCD，∴∠ACD=∠ACB=∠DAC

∴CD=AD=3

又∵△DAC≌△ECB

∴BE=CD=3

考點(diǎn)：1.三角形的全等；2.角平分線的性質(zhì)