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【題目】某數(shù)學“綜合與實踐”小組的同學把“測量大橋斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實地測量．測量結(jié)果如下表．

項目

內(nèi)容

課題

測量斜拉索頂端到橋面的距離

測量示意圖

說明：大橋兩側(cè)一組斜拉索AC，BC相交于點C，分別與橋面交于A，B兩點，且點A，B，C在同一豎直平面內(nèi)．

測量數(shù)據(jù)

∠A的度數(shù)

∠B的度數(shù)

AB的長度

45°

30°

240米

…

…

請幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點C到AB的距離．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：＝1.414，＝1.732）

【答案】斜拉索頂端點C到AB的距離為87.4米

【解析】

過點C作CD⊥AB于點D，設(shè)CD=x米，解直角三角形用x表示出AD和BD的長，即可求出DC的長度．

過點C作CD⊥AB于點D．


設(shè)CD=x米，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠A=45°．
∴CD=AD=x，
在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠B=30°．
∵tan30°=，
∴BD=CD=x，
∵AD+BD=AB=240，
∴x+x=240．
解得x≈87.4．
答：斜拉索頂端點C到AB的距離為87.4米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA為⊙O的切線，PB與⊙O交于B、C兩點，已知PA＝6，PB＝3，則PC＝_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系x0y中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，n）．線段OA=5，E為x軸上一點，且sin∠AOE=．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑作⊙O，點D在⊙O上，BD＝BC，DE⊥AC，垂足為點E，DE與⊙O和AB分別交于點M、F．連接BO、DO、AM．

(1)證明：BD是⊙O的切線；

(2)若tan∠AMD＝，AD＝2，求⊙O的半徑長；

(3)在(2)的條件下，求DF的長．

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【題目】“江畔”禮品店在十一月份從廠家購進甲、乙兩種不同禮品．購進甲種禮品共花費1500元，購進乙種禮品共花費1050元，購進甲種禮品數(shù)量是購進乙種禮品數(shù)量的2倍，且購進一件乙種禮品比購進一件甲種禮品多花20元．

（1）求購進一件甲種禮品、一件乙種禮品各需多少元；

（2）元旦前夕，禮品店決定再次購進甲、乙兩種禮品共50個．恰逢該廠家對兩種禮品的價格進行調(diào)整，一件甲種禮品價格比第一次購進時提高了30%，件乙種禮品價格比第次購進時降低了10元，如果此次購進甲、乙兩種禮品的總費用不超過3100元，那么這家禮品店最多可購進多少件甲種禮品?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點B坐標為(﹣1，0)．則下面的四個結(jié)論：

①abc＞0；②8a+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④當y＜0時，x＜﹣1或x＞2．

其中正確的有(　　)

A.4個B.3個C.2個D.1個

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【題目】如圖1，在ABCD中，AB=2，BC=6，∠D=60°，點E從B點出發(fā)沿著線段BC每秒1個單位長度的速度向C運動，同時點F從B點出發(fā)沿著射線BC每秒2單位長度的速度向C運動，以EF為邊在直線BC上方作等邊△EFG，設(shè)點E、F的運動時間為t秒，其中0＜t≤4．

（1）當t=　　　　秒時，點G落在線段AD上；

（2）如圖2，連接BG，試說明：無論t為何值，BG始終平分∠ABC；

（3）求△EFG與ABCD重疊部分面積y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，當t取何值時，y有最大值？并求出y的最大值．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△ADE可以由△ABC繞點 A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，點D 與點B是對應(yīng)點，點E與點C是對應(yīng)點），連接CE，則∠CED的度數(shù)是_____．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB于點C，過點F作⊙O的切線交AB的延長線于點D．

（1）已知∠A＝α，求∠D的大�。ㄓ煤�α的式子表示）；

（2）取BE的中點M，連接MF，請補全圖形；若∠A＝30°，MF＝，求⊙O的半徑．

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同步練習冊答案