Question

21、為了解學生的課外閱讀情況，李老師隨機調(diào)查了一部分學生，得到了他們上周雙休日課外閱讀時間（記為t，單位：h）的一組樣本數(shù)據(jù)，其部分條形圖和扇形圖如下：
（1）請補全條形圖和扇形圖；
（2）試確定這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）估計全班學生上周雙休日的平均課外閱讀時間．

Answer 1

分析：（1）由條形統(tǒng)計圖知：讀1小時的人數(shù)為3人，在扇形統(tǒng)計圖中占的比例為12%，∴總調(diào)查人數(shù)可求出．這樣可分別求出讀2小時的人數(shù)，讀3小時的人數(shù)，以及讀4小時的人數(shù)占的比例，再計算其在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角．最后求出讀5小時的人數(shù)占的比例和讀5小時的人數(shù)；
（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答．
（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可．

解答：解：（1）由條形統(tǒng)計圖知，讀1小時的人數(shù)為3人，在扇形統(tǒng)計圖中占的比例為12%，∴總調(diào)查人數(shù)=3÷12%=25人，∴讀2小時的人數(shù)=25×16%=4人，讀3小時的人數(shù)=25×24%=6人，讀4小時的人數(shù)占的比例=7÷25=28%，在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角=360°×28%=100.8°，讀5小時的人數(shù)占的比例=1-28%-24%-16%-12%-8%=12%，讀5小時的人數(shù)=25×12%=3人．
條形圖
扇形圖

（2）中位數(shù)是3（h），眾數(shù)是4（h）；
（3）1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%=3.36（h）．
估計全班學生上周雙休日的平均課外閱讀時間為3.36h．

點評：平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同．
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動，眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考查，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān)．
當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量，中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響．當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢．
本題還考查了從統(tǒng)計圖中獲取信息的能力．