Question

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁，并寫出B₁點的坐標；
（2）畫出△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形△A₂B₂C₂，并寫出B₂點的坐標；
（3）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標．

Answer 1

考點：作圖-軸對稱變換,軸對稱-最短路線問題,作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱的點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后的點A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）找出點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B與x軸相交于一點，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點P的坐標即可．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示，
B₁（-4，2）；

（2）△A₂B₂C₂如圖所示，
B₂（-4，-2）；

（3）△PAB如圖所示，
P（2，0）．

點評：本題考查了根據(jù)軸對稱變換、平移變換作圖以及軸對稱確定最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．