Question

由a＞b得到an²＞bn²的條件是

1. A.
   n＞0
2. B.
   n＜0
3. C.
   n≠0
4. D.
   n是任意實數(shù)

Answer 1

C
分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊乘以同一個正數(shù)，不等號的方向不變可知，由a＞b得到an²＞bn²的條件是n²＞0，由此得出n的取值范圍．
解答：∵由a＞b可得到an²＞bn²，
∴n²＞0，
又∵n²≥0，
∴n≠0．
故選C．
點評：本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．