Question

二元一次方程組

3x+ay=b x+4y=2

，當(dāng)a

 

，b

 

時(shí)，方程組有唯一解；當(dāng)a

 

，b

 

時(shí)，方程組有無數(shù)解；當(dāng)a

 

，b

 

時(shí)，方程組無解．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解

專題：

分析：根據(jù)二元一次方程組

ax+by=c dx+ey=f

，當(dāng)

a

d

≠

b

e

時(shí)，方程組有唯一解求出a，b的值；當(dāng)

a

d

=

b

e

時(shí)，方程組有無數(shù)解求出a，b的值；當(dāng)

a

d

=

b

e

≠

c

f

時(shí)，方程組無解求出a，b的值．

解答：解：二元一次方程組

3x+ay=b x+4y=2

，
當(dāng)

3

1

≠

a

4

時(shí)，即a≠12，b為任意數(shù)時(shí)，方程組有唯一解；
當(dāng)

3

1

=

a

4

=

b

2

時(shí)，即a=12，b=6時(shí)，方程組有無數(shù)解；
當(dāng)

3

1

=

a

4

≠

b

2

時(shí)，即a=12，b≠6時(shí)，方程組無解．
故答案為≠12，為任意數(shù)；=12，=6；=12，≠6．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的解，掌握解的三種情況滿足的條件是解題的關(guān)鍵．