Question

5．（1）計算：$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$+|-4|-2cos30°
（2）解方程：$\frac{2}{x-3}$=$\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）首先去掉絕對值符號，代入特殊角的三角函數(shù)值，即可求解；
（2）去分母即可化成整式方程，解方程求得x的值，然后代入檢驗即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$+4-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$+4-$\sqrt{3}$．
（2）去分母，得2（x-1）=x-3，
去括號，得2x-2=x-3，
移項，得2x-x=-3+2，
合并同類項，得x=-1．
當x=-1時，（x-3）（x-1）=-4×（-2）=8≠0，
則x=-1是原方程的解．
則方程的解是x=-1．

點評 本題考查了分式方程的解法，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應如下檢驗：
①將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解．
②將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值為0，則整式方程的解不是原分式方程的解．
所以解分式方程時，一定要檢驗．