Question

16．已知關(guān)于x的方程m²x²-（x+m+1）x-3m=0．
（1）若該方程是一元一次方程，求m的值和方程的根；
（2）若該方程是一元二次方程，求m的值，并寫出此時方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一元一次方程的定義即可解決．
（2）根據(jù)一元二次方程的定義即可解決．

解答 解：（1）整理方程得到：（m²-1）x²-（m+1）x-3m=0，
∵方程是一元一次方程，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$解得m=1，此時方程為-2x-3=0，x=-$\frac{3}{2}$，
∴m=1，方程的根為x=-$\frac{3}{2}$．
（2）由（1）可知：：（m²-1）x²-（m+1）x-3m=0
∵方程是一元二次方程

點評 本題考查一元一次方程的定義，記住化簡后只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程就是一元一次方程，通常形式是ax+b=0，（a、b是常數(shù)，a≠0），屬于中考�？碱}型．