Question

2．有三張大小一樣而畫面不同的畫片，先將每一張從中間剪開，分成上下兩部分；然后把三張畫片的上半部分都放在第一個盒子中，把下半部分都放在第二個盒子中．分別搖勻后，從每個盒子中各隨機地摸出一張，則這兩張恰好能拼成原來的一幅畫的概率為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 用A、a表示第1張的上下部分，用B、b表示第2張的上下部分，用C、c表示第3張的上下部分，畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出這兩張恰好能拼成原來的一幅畫的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：用A、a表示第1張的上下部分，用B、b表示第2張的上下部分，用C、c表示第3張的上下部分，
畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩張恰好能拼成原來的一幅畫的結(jié)果數(shù)為3，
所以這兩張恰好能拼成原來的一幅畫的概率=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．利用字母表示畫片使解決問題時簡便．