Question

17．（1）計(jì)算：（π-1）⁰+|2-$\sqrt{2}$|-（$\frac{1}{2}$）^-1+$\sqrt{8}$+2tan60°-|$\sqrt{3}$-2|-$\sqrt{27}$．
（2）解不等式組：$\left\{{\begin{array}{l}{x-3＜1}\\{4x-4≥x+2}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第四項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第五項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第六項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=1+2-$\sqrt{2}$-2+2$\sqrt{2}$+2×$\sqrt{3}$-2+$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$-1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜1①}\\{4x-4≥x+2②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜4；
由②得：x≥2，
則不等式組的解集為2≤x＜4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．