Question

18．反比例函數(shù)y=$\frac{2a-1}{x}$的圖象有一支位于第一象限，則常數(shù)a的取值范圍是a$＞\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小可得2a-1＞0，再解不等式即可．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{2a-1}{x}$的圖象有一支位于第一象限，
∴2a-1＞0，
解得：a＞$\frac{1}{2}$．
故答案為：a$＞\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．