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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
1．如圖，△ABC的兩條中線AM、BN相交于點O，已知△ABC的面積為18，△BOM的面積為3，求四邊形MCNO的面積．

分析 先根據三角形的中線將三角形的面積分成相等的兩部分，求得△BCN的面積，再根據△BOM的面積為3，求得四邊形MCNO的面積．

解答 解：∵△ABC的兩條中線AM、BN相交于點O，
∴△BCN的面積=△ABC的面積的一半，
又∵△ABC的面積為18，
∴△BCN的面積=9，
又∵△BOM的面積為3，
∴四邊形MCNO的面積=9-3=6．

點評 本題主要考查了三角形的面積以及三角形的中線的性質，解題時注意：三角形的一條中線將三角形的面積分成相等的兩部分．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．計算：
（1）$\frac{x}{1+x}$+$\frac{1}{x}$-$\frac{x+2}{{x}^{2}+x}$
（2）$\frac{{a}^{2}-a}{2a-4}$÷（2+$\frac{3}{a-2}$+a）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．“一個數a的3倍與2的和”用代數式可表示為（　�。�
A．3（a+2）B．（3+a）aC．2a+3D．3a+2

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，P是直線l外一點，A，B，C三點在直線l上，且PB⊥l于點B，∠APC=90°，則下列結論：①線段AP是點A到直線PC的距離；②線段BP的長是點P到直線l的距離；③PA，PB，PC三條線段中，PB最短；④線段PC的長是點P到直線l的距離，其中，正確的是（　�。�
A．②③B．①②③C．③④D．①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．如圖，AB∥CD，AC、BD交于點O，若S△AOB=4，S△ABD=7，則S△BOC=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，已知∠AOB．
小明按如下步驟作圖：
①以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于點D，交OB于點E．
②分別以D，E為圓心，大于$\frac{1}{2}$DE長為半徑畫弧，在∠AOB的內部兩弧交于點C．
③畫射線OC．
所以射線OC為所求∠AOB的平分線．
根據上述作圖步驟，回答下列問題：
（1）寫出一個正確的結論：OD=OE．
（2）如果在OC上任取一點M，那么點M到OA、OB的距離相等．
依據是：角平分線上的點到角兩邊距離相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD=10cm，AC=8cm，則點D到直線AB的距離等于6cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．長方形ABCD放置在如圖所示的平面直角坐標系中，點A（2，2$\sqrt{2}$），AB∥x軸，AD∥y軸，AB=3，AD=$\sqrt{2}$．
（1）分別寫出點B，C，D的坐標；
（2）在x軸上是否存在點P，使三角形PAD的面積為長方形ABCD面積的$\frac{2}{3}$？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．觀察下列算式：
①1×3-22=-1
②2×4-32=-1
③3×5-42=-1
（1）請你安照以上規(guī)律寫出第四個算式：④4×6-52=-1；
（2）這個規(guī)律用含n（n為正整數，n≥1）的等式表達為：（2n-1）（2n+1）-（2n）2=-1；
（3）你認為（2）中所寫的等式一定成立嗎？說明理由．

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