Question

12．“五一”期間某校組織七、八年級(jí)的同學(xué)到某景點(diǎn)郊游．該景點(diǎn)的門票全票票價(jià)為 l5元/人，若為50-99人，則可以八折購(gòu)票，100人及以上（含100），則可六折購(gòu)票，已知參加郊游的七年級(jí)同學(xué)少于50人，八年級(jí)同學(xué)多于50人而少于100人，若七、八年級(jí)分別購(gòu)票，兩個(gè)年級(jí)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1575元；若合在一起購(gòu)買折扣票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元．
（1）參加郊游的七、八年級(jí)同學(xué)的總?cè)藬?shù)是否超過(guò)100人？
（2）參加郊游的七、八年級(jí)同學(xué)各為多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“七、八年級(jí)分別購(gòu)票，兩個(gè)年級(jí)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1575元”，來(lái)判斷出七、八年級(jí)同學(xué)的總?cè)藬?shù)是否超過(guò)100人．
（2）本題的等量關(guān)系是：分別購(gòu)票時(shí)七年級(jí)購(gòu)票的費(fèi)用+八年級(jí)購(gòu)票的費(fèi)用=1575元，合在一起購(gòu)票時(shí)的費(fèi)用1080元=兩班的人數(shù)×相應(yīng)人數(shù)對(duì)應(yīng)的票價(jià)．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組求解（選擇票價(jià)折扣時(shí)要根據(jù)（1）中以及已知中給出的七年級(jí)，八年級(jí)的人數(shù)的范圍來(lái)選擇．

解答 解：（1）設(shè)參加郊游的七、八年級(jí)學(xué)生數(shù)分別為x，y，
由題意：15x+0.8×15y=1575，即x+0.8y=105，且x＜50，50＜y＜100，
即x+y＞x+0.8y=105＞100，則七、八年級(jí)的人數(shù)超過(guò)100；

（2）由題知：$\left\{\begin{array}{l}{x+0.8y=105}\\{0.6×15（x+y）=1080}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=45}\\{y=75}\end{array}\right.$，
答：七、八年級(jí)人數(shù)分別為45、75人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．要注意本題的等量關(guān)系是：分別購(gòu)票時(shí)七年級(jí)購(gòu)票的費(fèi)用+八年級(jí)購(gòu)票的費(fèi)用=1575元，合在一起購(gòu)票時(shí)的費(fèi)用1080元=兩班的人數(shù)×相應(yīng)人數(shù)對(duì)應(yīng)的票價(jià)．以及本題中自變量的取值范圍．