Question

（2007•寧波）解方程：

Answer 1

【答案】分析：由于x²-4=（x+2）（x-2），本題的最簡(jiǎn)公分母是（x+2）（x-2），方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．
解答：解：方程兩邊同乘（x-2）（x+2），
得：x（x+2）-（x²-4）=1，
化簡(jiǎn)，得2x=-3，
∴x=，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，（x-2）（x+2）≠0，
∴x=是原方程的根．
點(diǎn)評(píng)：（1）當(dāng)分母是多項(xiàng)式，又能進(jìn)行因式分解時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再確定最簡(jiǎn)公分母．
（2）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（3）解分式方程一定注意要代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根．