Question

如圖，O是直線CD上一點，射線OA，OB在直線CD的兩側(cè)，且使∠AOC=∠BOD，試確定∠AOC與∠BOD是否為對頂角，并說明你的理由。

Answer 1

解：∵射線OA的端點在直線CD上，
∴∠AOC與∠AOD互為鄰補角，即∠AOC＋∠AOD＝180°，
又∵∠BOD=∠AOC，
從而∠BOD+∠AOD=180°，
∴∠AOB是平角，
從而A，O，B三點共線
∴∠AOC與∠BOD是對頂角。