Question

任意平方數(shù)除以4余數(shù)為0和1（這是平方數(shù)的重要特征）．

Answer 1

證明：因為
奇數(shù)²=（2k+1）²=4k²+4k+1≡1（mod4），
偶數(shù)²=（2k）²=4k²≡0（mod4），
所以，自然數(shù)²≡

1(mod4) 0(mod4)

，
即任意平方數(shù)除以4余數(shù)為0和1．