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已知β是銳角，且sin（β+15°）=
3
2
，計(jì)算
8
-4cosβ-tan45°+tan230°．
考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值
專題：
分析：利用特殊角的三角函數(shù)值得出β的度數(shù)，再化簡各數(shù)求出即可．
解答：解：∵sin（β+15°）=
3
2
，
∴β+15°=60°，
∴β=45°，
∴
8
-4cosβ-tan45°+tan230°
=2
2
-4×
2
2
-1+（
3
3
）2
=-
2
3
．
點(diǎn)評：此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）問題情境：
勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，借助“數(shù)形關(guān)系”利用面積法進(jìn)行證明，而以劉徽的“青朱出入圖”為代表的“無字證明”也頗為神奇，證明不需用任何數(shù)學(xué)符號(hào)和文字，整個(gè)證明單靠移動(dòng)幾塊圖形而得出．
如圖1和2，將4個(gè)全等的直角三角形拼成邊長為（a+b）的正方形，使中間留下一個(gè)邊長c的空白正方形，畫出邊長為（a+b）正方形，在移動(dòng)三角形至圖2所示的位置中，于是留下了邊長分別為a和b的兩個(gè)空白正方形．則圖1和圖2中的白色部分面積必定相等，即
 
；
（2）嘗試證明：實(shí)際上只需圖2的“一半”即可用“數(shù)形關(guān)系”和面積法證明，美國總統(tǒng)伽菲爾德在1876年利用圖3證明了勾股定理，請你來試一試，借助圖3完成證明：
（3）問題拓展：已知Rt△ABC的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，求證：
a+b
c
≤
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，曉明在墻上掛了一面鏡子AB，調(diào)整好標(biāo)桿CD，正好通過標(biāo)桿頂部在鏡子上邊緣A處看到標(biāo)桿頂端E的影子．已知AB=2m，CD=1.5m，BD=2m，BF=20m，求旗桿EF的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，位于第四象限的點(diǎn)是（　�。�
A、（1，-2）
B、（2，1）
C、（-2，1）
D、（-1，-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
2-4x≤x-8
1
3
x+2＜
x
2
的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列圖形的特征中，平行四邊形不一定具有的是（　�。�
A、對角相等
B、對角互補(bǔ)
C、鄰角互補(bǔ)
D、內(nèi)角和是180度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
m+1
2m2-2m
．（
2m
m+1
）2-（
1
m-1
-
1
m+1
），其中m=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM、ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1．運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)C到點(diǎn)O的最大距離是（　　）
A、
145
5
B、
2
+1
C、
5
D、
5
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，C是線段BD的中點(diǎn)，BC=2cm，那么線段AD等于（　�。�
A、2cmB、4cm
C、6cmD、8cm

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同步練習(xí)冊答案