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如圖所示，已知AD∥BC，AB∥DC，則△ABD與△CDB的關系是________，AB與CD的大小關系是________，AD與CB的大小關系是_______．

答案：全等,相等,相等
解析：

△ABD≌△CDB；AB=CD；AD=CB

因為AD∥BC，AB∥DC，所以可由平行線的性質得到∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，從題圖中可以得到公共邊BD=DB，所以由“ASA”可以得到△ABD≌△CDB，再由全等三角形的特征可得AB=CD，AD=CB．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖所示，已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件
AD=BC（或AB∥CD）
． （只需填一個你認為正確的條件即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖所示，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A：∠ABC=2：1，則∠ADB等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖所示，已知AD⊥BC于點D，F(xiàn)E⊥BC于點E，交AB于點G，交CA的延長線于點F，且∠1=∠F．問：AD平分∠BAC嗎？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知AD是∠EAC的平分線，且AD∥BC，求證：∠B=∠C．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知AD∥BC，∠A=∠C，試證明：AB∥CD．

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