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小明在家中的地板上做擺火柴棒游戲,先用4根火柴擺成形如圖①的圖案,再用7根火柴擺成形如圖②的圖案,照這樣的方法依次擺下去,若用表示圖案的順序號,用表示第個圖案所用的火柴根數(shù)用表示這個圖案所用火柴根數(shù)的和,解答下列問題:

(1)填表.

1

2

3

4

4

7

4

11

(2)你能猜想出第個圖案所用火柴根數(shù)嗎?(用含的代數(shù)式表示)并用你的結(jié)論計算=10時,的值;

(3)求,,和,你能猜想出擺這個圖案用的所有火柴的根數(shù)嗎?(用含的代數(shù)式表示)并用你的結(jié)論計算=15時,的值.

解:(1),

 (2)

當(dāng)=10時.. 

(3),

當(dāng)=15時.

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