Question

13．已知$m=\frac{{\sqrt{16-{n^2}}+\sqrt{{n^2}-16}}}{n+4}-3$，求（m+n）²⁰¹⁶的值？

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式，求出m、n的值，代入代數(shù)式計算即可．

解答 解：由題意得，16-n²≥0，n²-16≥0，n+4≠0，
則n²=16，n≠-4，
解得，n=4，
則m=-3，
（m+n）²⁰¹⁶=1．

點評 本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關鍵．