Question

如圖，矩形OABC中，OA=10，OC=8，在AB邊上選取一點(diǎn)D，將△OAD沿OD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上，設(shè)為F點(diǎn)，則OD的長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用,矩形的性質(zhì),翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知OF=OA=10，在△OCF中，利用勾股定理可求CF的長(zhǎng)，進(jìn)而可求BF長(zhǎng)；再在△BDF中，利用勾股定理可求得DF長(zhǎng)，再在△ODF中，利用勾股定理可求得OD長(zhǎng)．

解答：解：由折疊的性質(zhì)可知OF=OA=10，AD=FD，
在△OCF中，CF=

102-82

=6，
BF=10-6=4；
在△BDF中，DF²=4²+（8-DF）²，解得DF=5，
在△ODF中，OD=

102+52

=5

5

．
故答案為：5

5

．

點(diǎn)評(píng)：考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)和勾股定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用：運(yùn)用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問題．