Question

下列各圖形繞著各自中心旋轉(zhuǎn)一定的角度能與自身重合，若各圖以相同的旋轉(zhuǎn)速度同時旋轉(zhuǎn)，則最先與自身重合的圖形是

1. A.
   正五邊形
2. B.
   正六邊形
3. C.
   正七邊形
4. D.
   正八邊形

Answer 1

D
分析：各個選項都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，最先與自身重合的圖形就是邊數(shù)最多的正多邊形，其旋轉(zhuǎn)角最�。�
解答：正n邊形繞中心旋轉(zhuǎn)，能與自身重合的最小角度為：，因此n越大，這個角度就越小；
所以最先與自身重合的圖形是正八邊形．故選D．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．