Question

3．為了慶祝教師節(jié)，市教育工會組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)比賽（即每兩個隊比賽一場）共進行了45場比賽，則這次參加比賽的球隊個數(shù)為（　　）

• A． 8
• B． 9
• C． 10
• D． 11

Answer 1

分析 設這次有x隊參加比賽，由于賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），則此次比賽的總場數(shù)為：$\frac{x（x-1）}{2}$場．根據(jù)題意可知：此次比賽的總場數(shù)=45場，依此等量關系列出方程求解即可．

解答 解：設這次有x隊參加比賽，則此次比賽的總場數(shù)為$\frac{x（x-1）}{2}$場，
根據(jù)題意列出方程得：$\frac{x（x-1）}{2}$=45，
整理，得：x²-x-90=0，
解得：x₁=10，x₂=-9（不合題意舍去），
所以，這次有10隊參加比賽．
故選：C．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵在于理解清楚題意，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．需注意賽制是“單循環(huán)形式”，需使兩兩之間比賽的總場數(shù)除以2．