【題目】(1)已知x3·xa·x2a＋1＝x31，求a的值；
(2)已知x3＝m，x5＝n，試用含m，n的代數(shù)式表示x11.
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】LED燈具有環(huán)保節(jié)能、投射范圍大、無頻閃、使用壽命較長等特點，在日常生活中，人們更傾向于LED燈的使用，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解LED燈泡與普通白熾燈泡的銷售情況，進(jìn)行了市場調(diào)查：某商場購進(jìn)一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行銷售，其進(jìn)價與標(biāo)價如下表：
（1）該商場購進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個，LED燈泡按標(biāo)價進(jìn)行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可以獲利3200元，求該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個？
（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進(jìn)兩種燈泡120個，在不打折的情況下，請問如何進(jìn)貨，銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的30%，并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在不透明的袋子中裝有2個黑球和3個紅球，這些球只有顏色不同，隨機(jī)從袋子中摸出三個球，下列事件是必然事件的是（ ）
A.摸出的三個球中至少有一個球是紅球
B.摸出的三個球中至少有兩個球是黑球
C.摸出的三個球中至少有一個球是黑球
D.摸出的三個球中至少有兩個球是紅球
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解學(xué)生參加體育活動的情況，學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項：A 1.5小時以上；B 1～1.5小時；C 0.5～1小時；D 0.5小時以下．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：
（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）在圖1中將選項B的部分補充完整；
（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計全�？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x﹣20）°，則∠α的度數(shù)為（ ）
A.70°
B.86°
C.70°或86°
D.30°或38°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義一種對于三位數(shù)
（a、b、c不完全形同）的“F運算”：重排
的三個數(shù)位上的數(shù)字，計算所得最大三位數(shù)和最小三位數(shù)的差（允許百位數(shù)字為零）．例如
=213，則 213 
198 792
（1）579經(jīng)過三次“F運算”得 ；
（2）假設(shè)
中a＞b＞c，則經(jīng)過一次“F運算”所得的數(shù)（用代數(shù)式表示）；
（3）猜想：任意一個三位數(shù)經(jīng)過若干次“F運算”都會得到一個定值，請證明你的猜想．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，BD與AC相交于點H，AC的延長線與過點B的直線相交于點E，且∠A=∠EBC．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）已知CG∥EB，且CG與BD、BA分別相交于點F、G，若BGBA=48，F(xiàn)G=
，DF=2BF，求AH的值．
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