Question

（1）觀察下列圖形：

按此規(guī)律，畫出第5個(gè)圖形．
（2）填下表：
第n個(gè)圖形中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？

Answer 1

分析：（1）經(jīng)過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)下一次都是把最左邊的小長(zhǎng)方形進(jìn)行再次平分．
（2）第①個(gè)圖形中1個(gè)長(zhǎng)方形；
第②個(gè)圖形中1+2=3個(gè)長(zhǎng)方形；
第③個(gè)圖形中1+2+3=6個(gè)長(zhǎng)方形；
第④個(gè)圖形中1+2+3+4=10個(gè)長(zhǎng)方形；
第⑤個(gè)圖形中1+2+3+4+5=15個(gè)長(zhǎng)方形；
∴第n個(gè)圖形有1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．

解答：解：（1）

（2）第n個(gè)圖形有1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題為規(guī)律探究題，通過(guò)數(shù)表，尋找數(shù)字間的規(guī)律并運(yùn)用這一規(guī)律解決問(wèn)題．