Question

如圖，點E、F分別是AB、CD上的點，點G是BC的延長線上一點，且∠B=∠DCG=∠D，則下列判斷錯誤的是（　�。�

• A、∠ADF=∠DCG
• B、∠A=∠BCF
• C、∠AEF=∠EBC
• D、∠BEF+∠EFC=180°

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行線的判定推出AB∥DC，AD∥BG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)逐個判斷即可．

解答：解：A、∵∠B=∠DCG=∠D，
∴AB∥DC，AD∥BG，
∴∠ADF=∠DCG，正確，故本選項錯誤；
B、∵AB∥DC，AD∥BG，
∴∠B+∠A=180°，∠B+∠BCF=180°，
∴∠A=∠BCF，正確，故本選項錯誤；
C、根據(jù)AB∥DC，AD∥BG不能推出∠AEF=∠EBC，錯誤，故本選項正確；
D、∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFC=180°，正確，故本選項錯誤；
故選C．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．