Question

如圖：BD是矩形ABCD的對(duì)角線．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖：作△BC'D與△BCD關(guān)于矩形ABCD的對(duì)角線BD所在的直線對(duì)稱（要求：在原圖中作圖，不寫(xiě)作法，不證明，保留作圖痕跡）．
（2）若矩形ABCD的邊AB=5，BC=12，（1）中BC'交AD于點(diǎn)E，求線段BE的長(zhǎng)．

Answer 1

（1）作 BC′= BC，DC′=DC．
；
（2）∵△C′BD與△CBD關(guān)于BD對(duì)稱，
∴∠EBD=∠CBD．
又∵矩形ABCD的AD∥BC
∴∠EDB=∠CBD．
∴∠EBD=∠EDB，BE = DE．
在Rt△ABE中，AB²+AE²=BE²，而AB=5，BC=12． ∴5²+（12-BE）²=BE²

∴所求線段BE的長(zhǎng)是．