Question

4．用火柴棒擺出下列一組圖形：

（1）填寫下表：

圖形編號(hào)	1	2	3
圖形中的火柴棒數(shù)	7	12	17

（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第n個(gè)圖形中的火柴棒數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）如果某一圖形共有2012根火柴棒，你知道它是第幾個(gè)圖形嗎？

Answer 1

分析 （1）第一個(gè)圖形可看成2+5根，后面的都在前面圖形的基礎(chǔ)上增加5根，據(jù)此可填空；
（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可求得第n個(gè)圖形的火柴棒根數(shù)=2+5n；
（3）令（2）中火柴棒根數(shù)=2012求n即可．

解答 解：
（1）第一個(gè)圖形中火柴棒數(shù)=2+5=7，
第二個(gè)圖形中火柴棒數(shù)=2+5+5=12，
第三個(gè)圖形中火柴棒數(shù)=2+5+5+5=17；
故答案為：7；12；17；
（2）由（1）的規(guī)律可知第n個(gè)圖形的火柴棒根數(shù)=2+5n；
（3）由題意可知2012=2+5n，解得n=402，
∴是第402個(gè)圖形．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圖形的變化規(guī)律，由前幾個(gè)圖形找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．