Question

計算：

1

1×3

+

1

2×4

+

1

3×5

+

1

4×6

+…+

1

18×20

Answer 1

考點：有理數(shù)的混合運算

專題：規(guī)律型

分析：因為

1

1×3

=

1

2

(1-

1

3

)，

1

2×4

=

1

2

(

1

2

-

1

4

)，

1

3×5

=

1

2

×(

1

3

-

1

5

)，

1

4×6

=

1

2

(

1

4

-

1

6

)，…

1

18×20

=

1

2

×(

1

18

-

1

20

)，據(jù)此解答即可．

解答：解：原式=

1

2

(1-

1

3

)+

1

2

(

1

2

-

1

4

)+

1

2

×(

1

3

-

1

5

)+

1

2

(

1

4

-

1

6

)+…+

1

2

×(

1

18

-

1

20

)，
=

1

2

×(1-

1

3

+

1

2

-

1

4

+

1

3

-

1

5

+

1

4

-

1

6

+…+

1

18

-

1

20

)，
=

1

2

×(1+

1

2

-

1

19

-

1

20

)，
=

1

2

×

531

380

，
=

531

760

．

點評：此題考查有理數(shù)的混合運算，總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．