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如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,P為對(duì)角線AC上一點(diǎn),且CP = 3,PE⊥PB交CD于點(diǎn)E,則PE =____________.
連接BE,設(shè)CE的長(zhǎng)為x
∵AC為正方形ABCD的對(duì)角線,正方形邊長(zhǎng)為4,CP=3
∴∠BAP=∠PCE=45°,AP=4-3=
∴BP2=AB2+AP2-2AB×AP×cos∠BAP=42+(2-2×4××=10
PE2=CE2+CP2-2CE×CP×cos∠PCE=(32+x2-2x×3×=x2-6x+18
BE2=BC2+CE2=16+x2  在Rt△PBE中,BP2+PE2=BE2,即:10+x2-6x+18=16+x2,解得:x=2
∴PE2=22-6×2+18=10  ∴PE=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),BDCD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、GH分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn),則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是( ▲ ).
A.7B.9C.10D.11

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分線交BC于E,連接DE,則四邊形ABED的周長(zhǎng)等于【   】

  
A.17B.18C.19D.20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知平行四邊形ABCD,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件,使它成為矩形ABCD.你補(bǔ)充的條件是      

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC=8 cm , BD=6  cm,  DH⊥AB于H,求:DH的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:
(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①),使;
(2)擺放成如圖②的四邊形,則這時(shí)窗框的形狀是                形,根據(jù)數(shù)學(xué)道理是:
                                          ;
(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③),調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)(如圖④),說(shuō)明窗框合格,這時(shí)窗框是             形,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是:                                                    。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,是四邊形的對(duì)角線上兩點(diǎn),
求證:(1);
(2)四邊形是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖是利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形衣帽架。已知其中每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)都為20cm,且∠1=60°,在A、B、C各處都釘一個(gè)鐵釘把衣帽架釘在墻壁上,則B、C兩個(gè)鐵釘之間的距離為         cm。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

平行四邊形的一個(gè)角的平分線分對(duì)邊為3和4兩部分,則平行四邊形的周長(zhǎng)為          .

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同步練習(xí)冊(cè)答案