Question

如圖是放在地面上的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，其中AB=9，BB′=5，B′C′=6，在線段AB的三等分點(diǎn)E（靠近點(diǎn)A）處有一只螞蟻，B′C′中點(diǎn)F處有一米粒，則螞蟻沿長(zhǎng)方體表面爬到米粒處的最短距離為（　　）

• A、10
• B、

  106

• C、5+3

  5

• D、6+

  34

Answer 1

考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問(wèn)題

專題：

分析：利用平面展開圖有兩種情況，畫出圖形利用勾股定理求出EF的長(zhǎng)即可．

解答：解：如圖1，
∵AB=9，BB′=5，B′C′=6，在線段AB的三等分點(diǎn)E（靠近點(diǎn)A）處有一只螞蟻，B′C′中點(diǎn)F處有一米粒，
∴BE=6，BF=5+3=8，
∴EF=

62+82

=10；
如圖2，∵AB=9，BB′=5，B′C′=6，在線段AB的三等分點(diǎn)E（靠近點(diǎn)A）處有一只螞蟻，
B′C′中點(diǎn)F處有一米粒，
∴BE=6，EN=9，F(xiàn)N=5，
∴EF=

92+25

=

106

．
∵10＜

106

，
∴螞蟻沿長(zhǎng)方體表面爬到米粒處的最短距離為10．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問(wèn)題和勾股定理的應(yīng)用，利用展開圖有兩種情況分析得出是解題關(guān)鍵．