Question

1．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AB上，要判斷△ACP∽△ABC，添加一個(gè)條件，錯(cuò)誤的是（　　）

• A． ∠ACP=∠B
• B． ∠APC=∠ACB
• C． $\frac{AP}{AC}$=$\frac{AC}{AB}$
• D． $\frac{AC}{CP}$=$\frac{AB}{BC}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩組對應(yīng)邊成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似以及根據(jù)兩個(gè)角對應(yīng)相等，則兩個(gè)三角形相似；再結(jié)合有兩組邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形不一定相似得出答案．

解答 解：A、∵∠ACP=∠B∠A=∠A，
∴△ACP∽△ABC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠APC=∠ACB，∠A=∠A，
∴△ACP∽△ABC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵$\frac{AP}{AC}$=$\frac{AC}{AB}$，∠A=∠A，
∴△ACP∽△ABC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、兩組邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形不一定相似，故此選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．