Question

（2012•鐵嶺）用同樣大小的黑色五角星按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第99個圖案需要的黑色五角星

150

個．

Answer 1

分析：對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．

解答：解：當n為奇數(shù)時：通過觀察發(fā)現(xiàn)每一個圖形的每一行有

n+1

2

個，故共有3（

n+1

2

）個；
當n為偶數(shù)時，中間一行有

n

2

+1個，故共有

3n

2

+1個．
所以當n=99時，共有3×

99+1

2

=150個．
故答案為150．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力，解題的關鍵是通過仔細觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律．