Question

一張汽車票稱謂幸運(yùn)的如果它的前三數(shù)之和等于末三位數(shù)字之和．問(wèn)：應(yīng)該買多少?gòu)堖B號(hào)的車票，才能保證其中至少有一張是幸運(yùn)的票？

Answer 1

分析：寫出形如

.

abcabc

=

.

abc

×1001幸運(yùn)數(shù)，得到間隔為1001，再找到?jīng)]有一個(gè)是幸運(yùn)數(shù)的連續(xù)整數(shù)最多的個(gè)數(shù)，從而求解．

解答：解：考慮形如

.

abcabc

=

.

abc

×1001幸運(yùn)數(shù)，
則

.

abc

×1001，(

.

abc

+1)×1001，(

.

abc

+2)×1001，(

.

abc

+3)×1001，…都是幸運(yùn)數(shù)，且間隔為1001，
所以每1001個(gè)連續(xù)的整數(shù)中一定有一個(gè)是幸運(yùn)數(shù)，
所以要取的號(hào)數(shù)不多于1001．
另一方面，對(duì)于000001～001000這1000個(gè)連續(xù)整數(shù)而言，其中沒(méi)有一個(gè)是幸運(yùn)數(shù)，
所以至少要取1001個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)的十進(jìn)制，本題關(guān)鍵是得到每1001個(gè)連續(xù)的整數(shù)中一定有一個(gè)是幸運(yùn)數(shù)，還要注意對(duì)于000001～001000這1000個(gè)連續(xù)整數(shù)而言，其中沒(méi)有一個(gè)是幸運(yùn)數(shù)．