Question

10．如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測得校園里旗桿AB的高度，在操場的平地上選擇一點(diǎn)C，測得旗桿頂端A的仰角為30°，再向旗桿的方向前進(jìn)16米，到達(dá)點(diǎn)D處（C、D、B三點(diǎn)在同一直線上），又測得旗桿頂端A的仰角為45°，請計算旗桿AB的高度（結(jié)果保留根號）

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得到BD的長度，從而可以求得AB的高度．

解答 解：由題意可得，
CD=16米，
∵AB=CB•tan30°，AB=BD•tan45°，
∴CB•tan30°=BD•tan45°，
∴（CD+DB）×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=BD×1，
解得BD=8$\sqrt{3}+8$，
∴AB=BD•tan45°=（$8\sqrt{3}+8$）米，
即旗桿AB的高度是（$8\sqrt{3}+8$）米．

點(diǎn)評 本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．