Question

x+7y-3z=5 2x-2y+5z=5 x+3y+8z=12

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Answer 1

分析：將方程組中第1、3個方程結合，相減消去x得到關于y與z的二元一次方程，第1個方程左右兩邊同時乘以2減去第2個方程，消去x得到關于y與z的另一個二元一次方方程，聯(lián)立兩方程求出y與z的值，進而確定出x的值，即可確定出原方程組的解．

解答：解：

x+7y-3z=5① 2x-2y+5z=5② x+3y+8z=12③

，
①-③得：4y-11z=-7④，
①×2-②得：16y-11z=5⑤，
⑤-④得：12y=12，
解得：y=1，
將y代入④得：z=1，
將y=1，z=1代入①得：x=1，
故

x=1 y=1 z=1

．

點評：此題考查了三元一次方程的解，利用了消元的思想，是一道基本題型．