Question

如圖，在某山頂A處垂直于水平面有一高塔，塔高為(40－40)米，坡AB的坡比i₁＝1∶，坡AC的坡比i₂＝1∶1，且AB－AC＝(80－40)米，求由塔頂M處觀看B點時的俯角θ．

Answer 1

答案：
解析：

解：(見答圖) 　　過M點作MN∥BC，則∠NMB即為俯角θ，且∠NMB＝∠MBC． 　　過A點作AH⊥BC于H，則MAH在一條直線上，設(shè)AH＝a． 　　∵i1＝1∶，i2＝1∶1， 　　∴BH＝a，HC＝a． 　　則AB＝2a，AC＝a． 　　∵AB－AC＝80－40， 　　∴2a－a＝80－40． 　　∴AH＝a＝40． 　　∴MH＝MA＋AH＝40． 　　∵BH＝40＝MH， 　　∴∠NMB＝∠MBC＝． 　　∴θ＝．