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若a+b＝5，ab＝3，則a2+b2＝　　　　　　　　.

 

【答案】

19．

【解析】

試題分析：首先把等式a+b=5的等號(hào)兩邊分別平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根據(jù)題意即可得解,∵a+b=5，∴a2+2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=19．

考點(diǎn)：完全平方公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在課外小組活動(dòng)時(shí)，小偉拿來一道題（原問題）和小熊、小強(qiáng)交流.

原問題：如圖1，已知△ABC,∠ACB＝90° , ∠ABC＝45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE, 且DA＝DB, EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，連接DE交AB于點(diǎn)F. 探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小偉同學(xué)的思路是：過點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解.小熊同學(xué)說:我做過一道類似的題目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問題推廣到一般情況.請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問題：

1.寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系

2.如圖2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明；

3.如圖3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原問題中的其他條件不變，你在（1）中

得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川樂山市區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在課外小組活動(dòng)時(shí)，小偉拿來一道題（原問題）和小熊、小強(qiáng)交流.

原問題：如圖1，已知△ABC, ∠ACB＝90° , ∠ABC＝45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE, 且DA＝DB,  EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，連接DE交AB于點(diǎn)F. 探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小偉同學(xué)的思路是：過點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解.小熊同學(xué)說:我做過一道類似的題目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問題推廣到一般情況.請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問題：

1.寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系

2.如圖2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明；

3.如圖3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原問題中的其他條件不變，你在（1）中

得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京同步題 題型：填空題

在解直角三角形的過程中，一般要用的主要關(guān)系如下(如圖所示)：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，第1題圖
①三邊之間的等量關(guān)系：（    ）；
②兩銳角之間的關(guān)系：（    ）；
③邊與角之間的關(guān)系：
=（    ）        （    ）
（    ）     （    ）
④直角三角形中成比例的線段(如圖所示)。
在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．CD2＝（    ）；
AC2＝（    ）；BC2＝（    ）；AC·BC＝（    ）。
⑤直角三角形的主要線段(如圖所示)。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的（    ），斜邊的中點(diǎn)是（    ）。若r是Rt△ABC(∠C＝90°)的內(nèi)切圓半徑，則r＝（    ）＝（    ）。
⑥直角三角形的面積公式．在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝（    ）。(答案不唯一)

         第1題圖                                            第④小題圖                  第⑤小題圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)

 

① 如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；

② 如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝a－b＝|a－b|；

③ 如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝a－b＝|a－b|；

綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|＝|a－b|

利用上述結(jié)論，請(qǐng)結(jié)合數(shù)軸解答下列問題：

(1) 數(shù)軸上表示2和－5的兩點(diǎn)之間的距離是_________，數(shù)軸上表示－1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是________

(2) 若數(shù)軸上有理數(shù)x滿足|x－1|＋|x＋2|＝5，則有理數(shù)x為___________

(2) 數(shù)軸上表示a和－1的點(diǎn)的距離可表示為|a＋1|，表示a和3的點(diǎn)距離表示為|a－3|，當(dāng)|a＋1|＋|a－3|取最小值時(shí)，有理數(shù)a的范圍是______________，最小值是___________

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