Question

如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為10cm，24cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出其邊長(zhǎng)，進(jìn)而利用菱形的面積求法得出即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，
∵對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為10cm，24cm，
∴AO=CO=5cm，BO=DO=12cm，
∴BC=CD=AB=AD=13cm，
∴

1

2

AC×BD=BC×AE，
故AE=

1 2 ×10×24

13

=

120

13

（cm）．
故答案為：

120

13

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，得出菱形的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．