Question

（2001•武漢）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：此方程可用換元法解方程．設(shè)x²+3x=y，那么原方程可化為y-=1，解方程即可．
解答：解：設(shè)x²+3x=y，那么原方程可化為y-=1，
整理得，=y-1，
y²-4y=0，
∴y₁=0，y₂=4．
∴x²+3x=0，x²+3x=4，
解這兩個方程得：x₁=0，x₂=-3，x₃=-4，x₄=1．
點評：在解無理方程時最常用的方法是換元法，一般方法是通過觀察確定用來換元的式子，如本題中設(shè)x²+3x=y．