Question

1．在同一坐標系中，一次函數y=ax+c與二次函數y=ax²+（a+c）x+c的圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據二次函數的開口方向，與y軸的交點；一次函數經過的象限，與y軸的交點可得相關圖象．

解答 解：A、y=ax²+（a+c）x+c=（ax+c）（x+1），故此二次函數與x軸的兩個交點為（-$\frac{c}{a}$，0），（-1，0），一次函數y=ax+c與x軸的交點為（-$\frac{c}{a}$，0），故兩函數在x軸上有交點，正確；
B、一次函數y=ax+c的圖象過一、三象限，a＞0，與二次函數開口向下，即a＜0相矛盾，錯誤；
C、一次函數y=ax+c的圖象過二、四象限，a＜0，與二次函數開口向上，a＞0相矛盾，錯誤；
D、兩個函數在x軸上沒有交點，錯誤．
故選：A．

點評 此題考查二次函數及一次函數的圖象的性質；用到的知識點為：二次函數和一次函數的常數項是圖象與y軸交點的縱坐標；一次函數的一次項系數大于0，圖象經過一、三象限；小于0，經過二、四象限；二次函數的二次項系數大于0，圖象開口向上；二次項系數小于0，圖象開口向下