Question

用配方法證明：

(1)3y²－6y＋11的值恒大于零；(2)－10x²－7x－4的值恒小于零

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵3y2－6y＋11＝3y2－6y＋3＋8＝3（y－1）2＋8 又（y－1）2≥0，∴3（y－1）2＋8＞0．  即3y2－6y＋11的值恒大于零． (2)∵－10x2－7x－4＝－10（x2＋x＋） ＝－10［（x＋）2＋］ ＝－10（x＋）2＋． 又－10（x＋）2≤0， ∴－10（x＋）2－＜0．  即－10x2－7x－4的值恒小于零．