Question

6．拋物線y=ax²+bx+c與y=-x²的形狀相同，對稱軸是直線x=3，最高點(diǎn)在直線y=x+1上，求拋物線解析式．

Answer 1

分析 先根據(jù)拋物線y=ax²+bx+c與y=-x²的形狀相同可知a=±1，則拋物線解析式為y=±x²+bx+c，由對稱軸是直線x=3，最高點(diǎn)在直線y=x+1上，可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得解析式．

解答 解：∵拋物線y=ax²+bx+c與y=-x²的形狀相同，
∴a=±1，
∵對稱軸是直線x=3，最高點(diǎn)在直線y=x+1上，
∴a=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），
∴此時(shí)拋物線的解析式為：y=-（x-3）²+4．

點(diǎn)評 本題考查的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a的值和頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出拋物線的解析式．