Question

如圖，A，B兩點分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OB=2
（1）寫出A，B點的坐標，并求線段AB的長度；
（2）用直尺和圓規(guī)作一條直線l，把△ABC分割成兩個等腰三角形（作圖不要求寫作法，但須保留作圖痕跡）；
（3）任意選取其中一個等腰三角形，用直尺和圓規(guī)作出這個等腰三角形關于y軸的對稱圖形（作圖不要求寫作法，但須保留作圖痕跡）．

Answer 1

分析：由勾股定理算出AB長度．AB的中點即可將原三角形分為兩個等腰三角形．分別以A B為圓點以AP長度為半徑作圓，兩弧在Y軸左側的交點即為點P關于Y軸的對稱點．

解答：解：（1）A，B點的坐標分別為A（0，4），B（2，0）（2分）
線段AB的長度為

22+42

（3分）=

20

=2

5

（4分）（此步有任意一個等號都給1分）

（2）兩個交叉點各（1分）；垂直平分線（1分）；連接OP（1分）；

（3）兩段圓弧各（1分）；連接AM、CM各（1分）
其它作法酌情評分

點評：本題中主要用的知識有中垂線的性質和作圖中找對稱點的原理．