Question

如圖，直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以線(xiàn)段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且△ABP的面積與△ABC的面積相等，求a的值.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：由已知求出A、B的坐標(biāo)，求出三角形ABC的面積，再利用建立含a的方程，把表示成有邊落在坐標(biāo)軸上的三角形面積和、差，通過(guò)解方程求得答案．

如圖，連接PO，

由已知易得A（，0），B（0，1），OA=，

OB=1，AB=2，

∵等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，

，，

，

即，

解得．

考點(diǎn)：本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解函數(shù)圖象與面積結(jié)合的問(wèn)題，要把相關(guān)三角形用邊落在坐標(biāo)軸的其他三角形面積來(lái)表示，這樣面積與坐標(biāo)就建立了聯(lián)系；把表示成有邊落在坐標(biāo)軸上的三角形面積和、差是正確解答本題的關(guān)鍵．