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已知：如圖，在ABCD中，延長AB至E，延長CD至F，使BE＝DF．求證 ：AC與EF互相平分．

答案：
解析：

　　證明：要證明AC、EF互相平分，只需證明AC、EF是某一平行四邊形的兩條對角線即可，這樣本題就轉化為證明四邊形AECF是平行四邊形的問題了．

　　連結AF，CE．

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CDAB

　　又∵DF＝BE

　　∴CFAE

　　∴四邊形AECF是平行四邊形

　　∴AC、EF互相平分．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知，如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E，AC=8，△ABE的周長為14，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點D，若∠A=30°，CD=6，則AB的長是
8
3
8
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D、E分別在邊AB、AC上，DE⊥AC，DE=3，BC=9．
（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）若BD=10，求AC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D．
（1）求證：△ABC∽△BCD；（2）若BC=2，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分線AB交BC于點D，垂足為E，且DE=2．求AC的長．

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